In diesem Arbeitsblatt für die Klassen 8 bis 10 im Fach Physik beschäftigen sich die Schülerinnen und Schüler mit der quantitativen Fassung der goldenen Regel und ihrer Anwendung. Im ersten Abschnitt wird die goldene Regel der Mechanik quantitativ eingeführt und mathematisch plausibel gemacht, um die Anschlussfähigkeit an die "Je-desto"-Variante herzustellen, die standardmäßig im Lehrplan und auch in den Materialien "Mechanik – Technische Systeme zur Kraftübertragung" durchgenommen wird. An die beteiligten Größen Kraft und Weg wird hierbei direkt zu Beginn noch einmal erinnert, um Missverständnisse beim intermodalen Transfer zwischen Wortformulierung und symbolischer (Formel-)Darstellung zu vermeiden. Die Schülerinnen und Schüler kennen im Nachgang die goldene Regel quantitativ und berechnen konkrete und allgemeine Größen.
Der nächste Abschnitt setzt sich damit auseinander, wie der Sinus des Steigungswinkels mit dem Verhältnis der Strecken – und damit dank goldener Regel auch der Kräfte – zusammenhängt. Letzterer Zusammenhang wird erst in konkreten Zahlen an einem Beispiel und dann abstrakt formuliert. Die Schülerinnen und Schüler wenden hierbei ihr geometrisches Grundwissen aus der Mathematik sowie die vorherig genutzten Zusammenhänge an, um konkrete einfache Beispiele und allgemeine Zusammenhänge herzuleiten.
Damit haben die Schülerinnen und Schüler das Handwerkszeug für die Anwendungsaufgabe, bei der sie entscheiden müssen, ob die Zugkraft eines Traktors ausreicht, um mit einer angehängten Walze eine Grube zu durchfahren. Hierbei nutzen die Lernenden die vorher erarbeiteten Kenntnisse in einem angewandten und komplexen Kontext zur Problemlösung.
