Das Dachdecker­handwerk

Die Unterrichtseinheit für Fach Mathematik der Klassen 11–12 eröffnet mit der Vektorrechnung einen zentralen Bereich der analytischen Geometrie. Schritt für Schritt lernen die Schülerinnen und Schüler, Vektoren zu addieren, zu subtrahieren und zu multiplizieren. Differenzierte Arbeitsmaterialien und GeoGebra-Übungen machen die Darstellung im Raum anschaulich. Am Beispiel eines Hausdachs zeigt sich, wie abstrakte Mathematik in alltägliche Fragestellungen übertragen und geübt werden kann. In dieser Unterrichtseinheit zur Vektorrechnung erwerben die Schülerinnen und Schüler der gymnasialen Oberstufe Schritt für Schritt den grundlegenden Umgang mit Vektoren. Mithilfe von drei aufeinander aufbauenden Arbeitsblättern erschließen sie das Thema anhand konkreter Anwendungen, lernen verschiedene Darstellungsformen kennen und gewinnen so Sicherheit im Umgang mit dem neuen Konzept. Mithilfe von Arbeitsblatt 1 erarbeiten sich die Lernenden Grundlagen der Vektorrechnung. Hierzu gehören die Orientierung in dem dreidimensionalen Raum sowie die Addition und Subtraktion von Vektoren. Dabei arbeitet das Arbeitsblatt mit Bildern wie "Verbindungen von Punkten", ohne zu weit in die Formalia der Begriffsbildung abzugleiten. Der Schwerpunkt von Arbeitsblatt 2 liegt auf der Multiplikation von Vektoren. Die Einführung der Multiplikation von Vektoren in Arbeitsblatt 2 wird über die Multiplikation natürlicher Zahlen eingeführt. Der intuitive Zugang mit einem niederschwelligen Anknüpfungspunkt sorgt für eine höhere Sicherheit im Umgang mit dem Thema und motiviert die Lernenden. Arbeitsblatt 3 dient der Vertiefung und Übung der gelernten Inhalte anhand einer alltagsnahen Problemfragestellung. Einen besonderen Alltagsbezug erhält die Unterrichtseinheit durch das Beispiel des Hausdachs: Dächer sind allen Schülerinnen und Schülern vertraut und machen abstrakte Mathematik greifbar. Anhand dieses Kontextes lassen sich Fragen entwickeln, die nahe an der Lebenswelt liegen, zum Beispiel: "Wenn Regen schräg fällt – trifft er trotz Dachüberstand die Fassade?", "Wie hoch ist die Giebelsäule oder wie breit das Gebäude?" oder "Welche Materialien kommen zum Einsatz und sind sie sinnvoll gewählt?" Solche Fragestellungen verdeutlichen den praktischen Nutzen der Vektorrechnung und zeigen, wie mathematische Konzepte auf alltägliche Situationen übertragen werden können. Ein Hauptaugenmerk bei der Konzeption der Unterrichtseinheit liegt darauf, vorhandenes Vorwissen aufzugreifen und durch anschauliche Aufgaben sowie den Einsatz digitaler Darstellungen eine umfassende Vorstellung der Vektorrechnung aufzubauen. Nach jedem Arbeitsblatt bietet sich eine kurze Reflexion an, wodurch die Einheit auch als EVA-Phase (Erarbeitung – Vertiefung – Anwendung) geeignet ist. Der Einsatz von GeoGebra zieht sich durch die gesamte Einheit und bietet einen besonderen Mehrwert. Die dynamische Darstellung von Punkten, Vektoren und Geraden unterstützt die Schülerinnen und Schüler dabei, abstrakte Inhalte visuell zu erfassen und ihre räumliche Vorstellung zu weiterzuentwickeln. Die Darstellung ermöglicht es, Rechenoperationen wie Vektoraddition, -subtraktion oder die Multiplikation mit einem Skalar nicht nur rechnerisch, sondern auch anschaulich im Koordinatensystem nachzuvollziehen. Dabei fördert diese methodische Variante problemlösendes Denken, unterstützt individuelle Lernwege und bietet Chancen zur Differenzierung. Durch den Wechsel zwischen händischer Berechnung und digitaler Visualisierung wird ein tieferes Verständnis der Vektorrechnung angebahnt. Der alltagsnahe Kontext macht die Grundlagen der Vektorrechnung anschaulich und lebensweltnah. Dächer und Dachgiebel lassen sich mit Vektoren modellieren, sodass abstrakte Inhalte in einem realistischen Kontext durch das Lernfeld des Dachdecker-Handwerks greifbar werden. Durch problemorientierte Fragestellungen wird die Relevanz für den Alltag sichtbar, das räumliche Denken gefördert und der Theorie-Praxis-Bezug gestärkt. Als Vorwissen benötigen die Schülerinnen und Schüler den grundlegenden Umgang mit dreidimensionalen Koordinatensystemen und Punkten darin sowie Grundkenntnisse im Anwenden von Rechenregeln und Auflösen eindimensionaler linearer Gleichungen . Die Rolle der Lehrkraft ist in der gesamten Einheit neben der kurzen Moderation von Plenumsgesprächen eine unterstützende, was die Möglichkeit eröffnet, vermehrt in den fachlichen Austausch mit einzelnen, eventuell leistungsschwächeren Lernenden zu gehen. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler addieren, subtrahieren und skalieren Vektoren. nutzen dynamische Geometriesoftware zur Darstellung mathematischer Sachverhalte. leiten selbstständig Rechenregeln aus Verträglichkeitsforderungen ab. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler nutzen Onlinerecherchen zur Faktenfindung. nutzen digitale Medien zur Darstellung abstrakter Probleme. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler arbeiten effektiv in Paar- und Kleingruppenarbeit. kommunizieren Ergebnisse und Lösungsansätze. steuern selbstständig Lernprozesse und reflektieren die eigene Entwicklung.

Die Unterrichtseinheit für das Fach Biologie der Klassen 11–12 vermittelt fundiertes Wissen über den Rohstoff Holz – von seiner Herkunft im Ökosystem Wald über die Verarbeitung bis hin zur nachhaltigen Nutzung – zum Beispiel als zertifizierter Baustoff in Dachkonstruktionen. Die Schülerinnen und Schüler lernen, warum Holz mehr ist als nur ein Baustoff – nämlich eine Ressource, deren bewusster Einsatz Klimaschutz, Biodiversität und Zukunftssicherung miteinander verbindet. Holz als Rohstoff zählt zu den ältesten Bau- und Werkstoffen der Menschheitsgeschichte. Er begegnet uns überall in unserem Alltag, sei es in Möbeln, in Form von Papier und Verpackung oder in der Dachkonstruktion des eigenen Hauses. Um Holz als Rohstoff und Ressource langfristig nutzen zu können, ist ein nachhaltiger Umgang wie beispielsweise durch eine nachhaltige Waldwirtschaft essenziell. Insbesondere auch in Hinblick auf den Umweltschutz ist ein Gleichgewicht zwischen der ökonomischen Bedeutung des Waldes und der ökologischen Waldbewirtschaftung wichtig. In der Unterrichtseinheit verfolgen die Schülerinnen und Schüler den Weg des Holzes von der Ressource Wald bis zur Verwendung als Werkstoff und erhalten dabei grundlegendes Wissen über das Ökosystem Wald und die Bedeutung von Holz als nachwachsender Rohstoff. Dabei werden der Aufbau und das Wachstum des Waldes berücksichtigt sowie ein Vergleich zwischen Naturwald und Kulturwald gezogen. Des Weiteren werden die Erschließung und der Abbau von Holz behandelt, wobei Begriffe wie Rohstoff und Ressource definiert werden. Die Schülerinnen und Schüler setzen sich mit den verschiedenen Einflüssen auseinander, die sich auf die Langlebigkeit von Holz auswirken. Außerdem betrachten sie verschiedene Methoden, um Holz langlebiger zu machen. Ergänzend dazu wird die Bedeutung eines nachhaltigen Umgangs mit Holzprodukten angesprochen. Daraufhin erhalten die Schülerinnen und Schüler Kenntnisse über verschiedene Gütesiegel und Normen der Holzproduktion, die zum Klimaschutz beitragen. Das vorliegende Unterrichtsmaterial eignet sich für den Unterricht in der gymnasialen Oberstufe im Fach Biologie sowie Erdkunde und kann als Material für die Themen Ökologie beziehungsweise Nutzung von Rohstoffen herangezogen werden. Es orientiert sich dabei vor allem an dem Kerncurriculum des Hessischen Kultusministeriums, kann aber auch in allen anderen Bundesländern als ergänzendes Material genutzt werden. Die Einheit bietet einen umfassenden Überblick über den Rohstoff Holz und thematisiert die Funktion und Bedeutung des Waldes sowohl aus ökologischer als auch aus gesellschaftlicher Perspektive. Der starke Lebensweltbezug zeigt sich in alltagsnahen Beispielen, praxisorientierten Aufgabenstellungen und aktuellen Problemfragen zur nachhaltigen Ressourcennutzung, insbesondere im Zusammenhang mit dem Dachdeckerhandwerk. Der verantwortungsvolle und umweltschonende Umgang mit Holz wird dabei im Kontext des Klimaschutzes und der globalen Nachhaltigkeitsziele (SDGs) betrachtet. Die Unterrichtseinheit ist binnendifferenziert aufgebaut, sodass sie sowohl in Grund- als auch in Leistungskursen sowie in heterogenen Lerngruppen flexibel eingesetzt werden kann. Sie bietet eine Vielzahl an methodischen Zugängen (z. B. Think–Pair–Share, Exkursion, Quellenarbeit, Gruppenpräsentationen) und setzt auf unterschiedliche Sozialformen, um eigenständiges und kooperatives Lernen zu fördern. Zusatzaufgaben ermöglichen eine inhaltliche Vertiefung je nach Lerngruppe oder Zeitrahmen. Die begleitenden Infotexte sind so konzipiert, dass sie eine selbstständige Erarbeitung der Aufgaben ermöglichen und zugleich die Recherche- und Urteilskompetenz der Lernenden schulen. Die Unterrichtseinheit gliedert sich in drei aufeinander aufbauende Abschnitte, die jeweils durch ein Arbeitsblatt strukturiert sind. Das erste Arbeitsblatt führt in das Ökosystem Wald ein und legt den Fokus auf die Funktionen, Strukturen und die biologische Vielfalt dieses Lebensraums. Die Schülerinnen und Schüler lernen, Natur- und Kulturwälder zu unterscheiden, und setzen sich mit der Rolle des Waldes als Speicher, Lebensraum und Holzlieferant auseinander. Diese Einführung fördert nicht nur das ökologische Verständnis, sondern schärft auch das Bewusstsein für den nachhaltigen Umgang mit natürlichen Ressourcen. Im zweiten Abschnitt wird der Rohstoff Holz selbst in den Mittelpunkt gestellt. Die Lernenden beschäftigen sich mit der Erschließung, Nutzung und Weiterverarbeitung von Holz, mit Einflussfaktoren auf seine Langlebigkeit sowie mit den ökologischen Auswirkungen einer nicht nachhaltigen Holznutzung. Sie lernen zentrale Fachbegriffe wie "Ressource", "Lagerstätte" oder "Reserve" kennen und übertragen diese auf den Kontext der Forstwirtschaft. Die Verbindung zu realen Materialien, wie Holzobjekten im Schulumfeld, sorgt dabei für einen direkten Lebensweltbezug. Zugleich wird der Blick auf globale Herausforderungen gelenkt – etwa durch die kritische Auseinandersetzung mit der Nutzung von Tropenholz – und erste Bezüge zu den Zielen für nachhaltige Entwicklung (SDGs) hergestellt. Das dritte Arbeitsblatt fokussiert auf Qualitätsstandards und Zertifizierungssysteme wie FSC, PEFC und "Zert Green Building". Diese werden im Hinblick auf ihre ökologische, ökonomische und soziale Bedeutung untersucht. Dabei wird auch der Praxisbezug konkret: Am Beispiel des Dachdeckerhandwerks wird deutlich, wie sich nachhaltige Materialwahl auf betriebliche Entscheidungen und Umweltwirkungen auswirkt. Die Schülerinnen und Schüler lernen, solche Standards kritisch zu bewerten und entwickeln auf dieser Basis fundierte Handlungsempfehlungen. Besonders in dieser Phase werden Argumentationsfähigkeit, Urteilskompetenz und Problemlösefähigkeiten gefördert. Grundlegende Kenntnisse aus der Sekundarstufe I – insbesondere zu ökologischen Zusammenhängen und zum Themenfeld Nachhaltigkeit – werden vorausgesetzt. Darüber hinaus ist kein spezifisches Vorwissen erforderlich. Die Einheit eignet sich daher gleichermaßen als Einstieg in die Thematik wie zur Vertiefung und Anwendung bereits erworbener Kompetenzen. Sie schafft eine gelungene Verbindung zwischen fachlichem Lernen, Alltagsorientierung und dem Bewusstsein für globale Verantwortung. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erlangen detailliertes Wissen über das Ökosystem Wald. definieren verschiedene Begriffe wie Rohstoffe, Ressourcen und Reserven. befassen sich mit dem Rohstoff Holz sowie dem nachhaltigen Umgang. erkennen den Zusammenhang zwischen globalen Nachhaltigkeitszielen (SDGs) und regionaler Ressourcennutzung. analysieren Nutzungskonflikte rund um den Rohstoff Holz und reflektieren ökologische Zusammenhänge. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler wählen digitale Inhalte und Informationen selbständig aus. nutzen verschiedene Medienangebote für ihre Recherche. unterscheiden verschiedene Medien souverän und hinterfragen diese kritisch-reflektiert. dokumentieren und präsentieren Arbeitsergebnisse mithilfe digitaler Werkzeuge (z.B. Mindmaps, Präsentationen). Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können sachlich kommunizieren und Aufgaben in Kooperation mit anderen Schülerinnen und Schülern bearbeiten und ausführen. übertragen fachliche Inhalte auf gesellschaftliche, wirtschaftliche und ökologische Fragestellungen. können ihr Wissen auf fächerübergreifende Fragestellungen anwenden. beurteilen die Bedeutung einer nachhaltigen Nutzung des Rohstoffs unter ökonomischen und ökologischen Aspekten. bewerten die Folgen des menschlichen Eingreifens in das Ökosystem Wald. entwickeln eigene Standpunkte zum Umgang mit Ressourcen und begründen diese argumentativ.

In der Unterrichtseinheit für das Fach Mathematik der Klassen 7–10 aus dem Themenfeld Trigonometrie erörtern die Schülerinnen und Schüler die Begriffe und Eigenschaften von Sinus, Kosinus und Tangens für Berechnungen am Dreieck. Auf drei Arbeitsblättern für unterschiedliche Lernniveaus berechnen sie selbstgesteuert Winkel und Seiten von Dreiecken. In dieser Unterrichtseinheit für den Mathematikunterricht der Sekundarstufe I erarbeiten die Schülerinnen und Schüler anhand von drei differenzierten Arbeitsblättern die grundlegenden Eigenschaften von Dreiecken und lernen Winkel zu berechnen. Um die Relevanz der Theorie in praktischen Anwendungen zu verdeutlichen, wird ein anschaulicher Bezug zum Dachdecker-Handwerk hergestellt. Die Lernenden erwerben dabei Grundkenntnisse zur Berechnung von rechtwinkligen und nicht rechtwinkligen Dreiecken und vertiefen ihr Verständnis der Trigonometrie im Alltagskontext. Im ersten Schritt ( Arbeitsblatt 1 ) setzen sich die Schülerinnen und Schüler mit den verschiedenen Arten von Dreiecken auseinander. Sie erkennen, dass Dreiecke in vielen alltäglichen Strukturen verborgen sind und erlernen die Unterscheidung nach Winkelarten. Anhand vorgegebener Winkelangaben klassifizieren sie spitzwinklige, rechtwinklige und stumpfwinklige Dreiecke. Darüber hinaus beschäftigen sie sich mit allgemeinen, gleichschenkligen und gleichseitigen Dreiecken und lernen die Aufteilung nach Seiten kennen. Mithilfe der Dreiecksungleichung prüfen sie, ob bestimmte Dreiecke gezeichnet werden können. Schließlich wird ein Bezug zu verschiedenen Dachformen hergestellt. Die Schülerinnen und Schüler erkennen, dass viele Hausdächer in ihrer Grundform als Dreiecke dargestellt werden können. In diesem Kontext lernen sie verschiedene Dachformen und deren Bezeichnungen kennen. Sie wenden ihr Wissen an, indem sie in ihrer Umgebung nach unterschiedlichen Dachformen suchen und diese fotografisch dokumentieren. Mithilfe von Arbeitsblatt 2 vertiefen die Schülerinnen und Schüler ihre Fähigkeiten zur Winkelberechnung und insbesondere Berechnung von rechtwinkligen Dreiecken. Sie üben, die passenden trigonometrischen Funktionen (Sinus, Cosinus, Tangens) zu erkennen und korrekt anzuwenden, um aus vorgegebenen Seitenlängen die fehlenden Winkel zu berechnen. Darüber hinaus lernen sie, fehlende Seitenlängen in Dreiecken zu ermitteln, indem sie ihr Wissen über die Beziehungen zwischen Winkeln und Seiten nutzen. Zum Abschluss wird das erworbene Wissen durch eine praxisnahe Textaufgabe vertieft, die das Dachdecker-Handwerk als Anwendungsbeispiel aufgreift. Dadurch wird der mathematische Lerninhalt in einen alltagsrelevanten Kontext eingebettet, was den praktischen Nutzen der Trigonometrie verdeutlicht. Arbeitsblatt 3 führt die Schülerinnen und Schüler in die Berechnung von nicht-rechtwinkligen Dreiecken ein. Sie lernen den Kosinussatz und den Sinussatz kennen. Im Rahmen der Aufgaben wird der Bezug zur Praxis durch die Analyse von Dachformen hergestellt. Die Lernenden berechnen fehlende Seiten und Neigungswinkel, um die Anwendung der trigonometrischen Grundlagen anhand eines Beispiels zu verdeutlichen. Zum Abschluss recherchieren die Schülerinnen und Schüler, wie die Dachneigung die Wahl der Dacheindeckung beeinflusst und warum die Berechnung von Winkeln in handwerklichen Berufen, insbesondere im Dachdeckerhandwerk, eine wichtige Rolle spielt. Abschließend wenden sie ihr Wissen praktisch an, indem sie sich ein Dach in ihrer Umgebung aussuchen und überlegen, welche Dacheindeckung und Materialien aufgrund der Dachneigung geeignet wären. Diese Unterrichtseinheit fördert das Verständnis der Schülerinnen und Schüler für die Anwendung von Geometrie und Trigonometrie in realen Kontexten, wie dem Planen eines Daches, und überführt das abstrakte Wissen in praxisnahe Zusammenhänge. Diese Unterrichtseinheit vermittelt den Schülerinnen und Schülern der Sekundarstufe I grundlegende und weiterführende Kenntnisse zur Trigonometrie, die sowohl zur Einführung neuer Inhalte als auch zur Wiederholung genutzt werden können. Dabei werden die Lernenden anhand von drei differenzierten Arbeitsblättern systematisch an die geometrische Form des Dreiecks herangeführt und lernen, Dreiecksarten zu bestimmen und Winkel zu berechnen. Je nach Jahrgangsstufe wird neues Wissen erarbeitet oder vorhandenes Wissen vertieft und wiederholt. Das Thema "Trigonometrie" ist in verschiedenen Jahrgangsstufen der Sekundarstufe I (je nach Schulform) lehrplanrelevant. Die in der 7. Klasse erarbeiteten Grundlagen bilden eine wichtige Basis für weiterführende Inhalte, die in der 10. Klasse behandelt werden. Die Arbeitsblätter dieser Einheit sind flexibel einsetzbar: In Klasse 10 dient Arbeitsblatt 1 zur Wiederholung, während die Arbeitsblätter 2 und 3 der Erarbeitung eines neuen Themas gewidmet sind. Vorkenntnisse sind daher für die Bearbeitung von Arbeitsblatt 1 erforderlich. In der Jahrgangsstufe 7 kann Arbeitsblatt 1 für die Einführung in ein neues Thema genutzt werden, währen Arbeitsblatt 2 und 3 sich eher für leistungsstarke Schülerinnen und Schüler eignen. Die Aufgabenblätter sind neben dem Einsatz im regulären Unterricht auch für die Wochenplanarbeit geeignet, da sie durch Hilfestellungen und Info-Kästen ein eigenständiges Arbeiten ermöglichen, welches als Prinzip der Unterrichtseinheit zugrunde liegt. Hilfestellungen dienen als Grundlage für differenzierte Aufgaben, die verschiedene Leistungsniveaus abdecken. Vertiefende Übungen mit Praxisbezug bieten zusätzliche Differenzierungsmöglichkeiten. Der Bezug zum Dachdecker-Handwerk veranschaulicht die praktische Anwendung der Trigonometrie in realen Kontexten, sodass das erworbene Wissen nicht abstrakt bleibt, sondern mit alltäglichen Situationen verknüpft wird. Die Aufgaben sind nach Schwierigkeitsgrad gestaffelt, um unterschiedliche Lernniveaus zu berücksichtigen. Aufgaben mit einem geringeren Schwierigkeitsgrad eignen sich besonders für den Förderunterricht oder zur Wiederholung, während anspruchsvollere Aufgaben leistungsstarke Schülerinnen und Schüler herausfordern und fördern. Dadurch können die Arbeitsblätter in verschiedenen Lernsettings eingesetzt werden. Ziel dieser Unterrichtseinheit ist es, das trigonometrische Verständnis der Schülerinnen und Schüler zu vertiefen und ihre Fähigkeit zu stärken, dieses Wissen auf praktische Fragestellungen anzuwenden. Durch den Einsatz vielfältiger Lernmethoden – von Erklärungen und Beispielen über Info-Kästen bis hin zu praxisnahen Aufgaben – wird ein abwechslungsreicher und motivierender Lernprozess unterstützt. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen verschiedene Arten von Dreiecken kennen. berechnen Streckenlängen und Winkelgrößen, auch unter Nutzung von trigonometrischen Beziehungen. operieren gedanklich mit Strecken, Flächen und Körpern. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler suchen, verarbeiten und bewahren Inhalte und Materialien auf. kommunizieren und kooperieren auf verschiedenen Ebenen miteinander. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können sachlich kommunizieren. können gemeinsam Aufgaben bearbeiten und ausführen. können sich an Absprachen und Vereinbarungen halten.